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陈抟得《龙图》，《宋史·艺文志》载，陈抟著有《易龙图》一巻，现已失佚，仅存《龙图序》。陈抟在《序》中说：“且夫龙马始负图，出于伏羲之代，在太古之先。”说明此图不是陈抟杜撰的，是太古伏羲氏传下来的，是画八卦的依据。“然则何以知之？于夫子三陈九卦之义，探其旨，所以知之也。”怎么知道是伏羲所作呢？是根据孔子的论述，得知“是《龙图》者，天数而示之，伏羲合而用之，仲尼默而形之。”“天数示之”，即是《易传》所说的仰观俯察所得的天地之象；“伏羲用之”，即是伏羲用这些认识始作八卦；“仲尼形之”，就是孔子用文字将其表述出来了。

陈抟说是伏羲得到了龙马图，其依据是孔子在《易传》中说的。然而，孔子只是说伏羲“始作八卦”，并没有说伏羲得到了河、洛；“圣人则之”，没有说这个圣人是就是伏羲。这个谜待后我们再进行讨论。

陈抟在《序》中提出了“龙图三变”之说，一变是“未合之数”，陈抟说：“天之垂象，的如贯珠，必有差，则不成次序也。”即“散而示之”，此时，“圣人不得见其象”，是天地未合的图形；二变是“已合之序”，此时“圣人观象而明其用”，是天地已合之图；三就而成龙马负图，即《河书》、《洛图》。

元代张理在《易学图说》中，对“龙图三变”作了详细说明和图解，现一并介绍之。

龙图第一变　《序》说：“始《龙图》之未合也，惟五十五数。上二十五，天数也。中贯三五九，外包之十五，尽天三、天五、天九、并十五之位，后形一、六无位，又显二十四之为用也。兹所谓‘天垂象’矣。下三十，地数也，亦分五位，皆明五之用也。十分而为六，形地之象焉。”

请看下图：

这是天地未合之图。以白圈为天，以黑点为地。此图上图天数排列以五个为一组，即“天五”。横向三组，纵向三组，即“天三”。横线点数相加为九，竖线点数相加也是九，即“天九”。横向和竖向点数之和皆是十五，总数为二十五，这是天地未合之数。天数“一”与地数“六”皆不配位，故起作用的数是二十四。

此图下图是地数。天数以五为单位，地数以六为单位，每六个为一组，共分五组，总点数为三十。张理说：“上位天数也，天数中有五，分为五位，五五二十有五，积一、三、五、七、九，亦得二十五焉。五位纵横见二，纵横见五，三位纵横见九，纵横见十五。《序言》中‘中贯三五九，外包之十五’者，此也。下位地数也，地数中于六，亦分为五位，五六凡三十，积二、四、六、八、十，亦得三十焉。《序言》‘（三）十分而为六，形地之象’者，此也。”

龙图第二变　在上图的基础上，演变成已合之图，见下图：

这个图是怎么演变出来的呢？

此图的上图是天数变图，是在第一变的天图演变而来。未合之天图共有五组，将上一组去四留一，左一组去一留四，右一组去二留三，下组去三留二。中间不动。这样所余一、三、五仍为阳数，用○表示；而二、四则变成了阴数，用●表示。

被去掉的这十个○到那里去了呢？它隐藏在下图的“十”之中。

下图为地数，在未合六组之地图中，上组六加天图左边去掉的那个“一”则为七，左组六加天图右边去掉的“二”则为八，右组六加天图下去掉的“三”为九，天图上去掉的“四”加在中间为十，下组不动，这样天图减下来的十个○都有了位置。变化之后，上七、右九为阳数，用○表示；左八、下六、中间十为阴数，用●表示。

这样的加减似乎很麻烦，其实，在上面的天图各组数目上各加“五”，就成了此图的倒图。

这样变化以后，上图的点数是十五，下图的点数是四十，合而仍为五十五。上图中的五组，即一、二、三、四、五之数，表示五行之生数；下图中的五组，即六、七、八、九、十，表示五行之成数。张理说：“一、、二、三、四，天之象，象变于上；六、七、八、九，地之形，形成于下。上下相重，而有五行，则左右、前后生成之位是也；上下相交，而为八卦，则四正、四隅、九宫之位是也。”

龙图第三变　在第二变的基础上，再经第三变就形成了《河图》、《洛书》。变法有二：

一是两图相合，把上图倒过来与下图合，即天一与地六相重，地二与与天七相重，天三与地八相重，地四与天九相重，天五与地十相重，这就是五行生成数相合而成《河图》，是五行生成图。

二是两图相交，上图的中间“五”不动，下图的中间“十”不用，将两图的奇数分居四正位，偶数分居四隅之位，这样形成的图就是《九宫图》，即是《洛书》。

张理的“龙图三变说”是否就是陈抟的本意，后人有不同的看法，因为陈抟所说的只是《河图》，没有涉及到《洛书》，这尚是一个疑案！

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